Пименова Екатерина Р3213 лаб1 😊

Р3213/pimenova_409342/lab1/README.md

@@ -1 +1,5 @@
-Лабораторная работа 1
+### лабораторная работа 1
+
+#### «решение системы линейных алгебраических уравнений СЛАУ»
+
+вариант **10** – *метод Гаусса-Зейделя*

Р3213/pimenova_409342/lab1/gauss-zeidel.py

@@ -0,0 +1,205 @@
+import os
+
+global N, EPS
+
+
+def print_M(M):
+    for i in M:
+        for j in i:
+            print(str(round(j, 4)).center(6), end=" ")
+        print()
+    print()
+
+
+def read_from_file():
+    with open("lab1/matrix.txt") as f:
+        n = int(f.readline())
+        if n > 20:
+            raise ValueError
+
+        eps = float(f.readline())
+        M = [i.rstrip().split(" ") for i in f.readlines()]
+    return eps, n, M
+
+
+def validate_matrix(M):
+    if len(M) != N:
+        raise ValueError
+
+    for i in range(len(M)):
+        if (len(M[i])) != N + 1:
+            raise ValueError
+        M[i] = list(map(float, M[i]))
+    return M
+
+
+#  в матрицe N строк и N+1 столцов
+def check_diagonal_dominance(M):
+    for i in range(N):
+        if not (abs(M[i][i]) >= sum([abs(M[i][j]) for j in range(N) if j != i])):
+            return False
+    return True
+
+
+def change_to_get_diagonal_dominance(M):
+    X = ['x' + str(i) for i in range(N)]  # чтоб сохранить коэфф при переменных
+    for i in range(N):
+        for j in range(i, N):
+            M[i], M[j] = M[j], M[i]
+
+            # поменяла местами строки и теперь для каждой такой новой матрицы надо поменять местами столбцы
+
+            for k in range(N):
+                for h in range(k, N):
+                    for _ in range(N):
+                        M[_][k], M[_][h] = M[_][h], M[_][k]
+
+                    if check_diagonal_dominance(M):
+                        X[k], X[h] = X[h], X[k]
+                        return X, M
+    return None, None
+
+
+def count_norm(M):
+    res = 0
+    for i in M:
+        res = max(res, sum([abs(j) for j in i]))
+
+    return res
+
+
+def get_C_D_matrix(M):
+    C = []
+    D = []
+    for i in range(N):
+        a_ii = M[i][i] if M[i][i] != 0 else 1
+        c = []
+        for j in range(N + 1):
+            if j == N:
+                D.append(M[i][j] / a_ii)
+                continue
+            if i == j:
+                c.append(0)
+            else:
+                c.append(-1 * M[i][j] / a_ii)
+        C.append(c)
+        if all([c1==0 for c1 in c]):
+            if D[-1] != 0:
+                print("cистема не совместна! решений НЕТ")
+                exit(0)
+            if D[-1] == 0:
+                print("да тут ваще бесконечно количество решений..")
+                exit(0)
+
+    return C, D
+
+
+def read_M():
+    start = input("введите f, если хотите прочитать данные из файла matrix.txt и любой другой символ в ином случае:")
+
+    if start.strip() == "f" and os.path.exists("lab1/matrix.txt"):
+        try:
+            eps, n, M = read_from_file()
+
+            return eps, n, M
+
+        except ValueError:
+            print("невалидные входные данные...\nзавершение работы программы..")
+            exit(1)
+    else:
+        n = int(input("введите размерность матрицы (≤20): "))
+        eps = float(input("введите точность: "))
+        print("введите матрицу:")
+        M = [input().strip().split() for _ in range(n)]
+        return eps, n, M
+
+
+def get_tochnost(x_k, x_k1):
+    # max(abs(x_k_i-x_k1_i))
+    a = [abs(x_k[i] - x_k1[i]) for i in range(len(x_k))]
+    return max(a)
+
+
+def put_in_correct_order(x_k, X):
+    res = [0] * N
+    for i in range(N):
+        res[i] = round(x_k[X.index(f'x{i}')], 5)
+    return res
+
+
+def gauss_zeidel(C, D, X):
+    print("\nРАСЧЁТЫ ПО МЕТОДУ ГАУССА-ЗЕЙДЕЛЯ:\n")
+    k = 0
+    # x_k это D
+    # x_k+1 который мы сча будем заполнять это
+
+    x_k = D  # имеет вид d1 d2 d3
+    x_k1 = [0] * N
+    print(f"  номер итерации    |{'x^(k)'.center(32)}|  max(|x^(k)_i-x^(k+1)_i|) ")
+    print("-" * 90)
+    print(f"      0             |{str(put_in_correct_order(x_k, X)).center(32)}|        -         ")
+    while k == 0 or not (get_tochnost(x_k, x_k1) <= EPS):
+        x_k, x_k1 = x_k1, [0] * N
+        # print(f"x({k})", x_k)
+        for i in range(N):
+            x = 0
+            # всего N шагов и на i-том мы берем i-1 слагаемых из x_k+1
+            for j in range(i, N):
+                x += C[i][j] * x_k[j]
+
+            for h in range(0, i):
+                x += C[i][h] * x_k1[h]
+
+            x += D[i]
+            x_k1[i] = x
+        # здесь получили x_k1
+        k += 1
+        print(
+            f"      {k}             |{str(put_in_correct_order(x_k1, X)).center(32)}|        {round(get_tochnost(x_k, x_k1), 4)}         ")
+
+    return k, x_k1
+
+
+def main():
+    global N, EPS
+    try:
+        EPS, N, M = read_M()
+        M = validate_matrix(M)
+        print("БЫЛО")
+        print(''.join([('x' + str(i)).center(6) for i in range(N)]))
+        print_M(M)
+        X, diagonalized_M = change_to_get_diagonal_dominance(M)
+
+        if not diagonalized_M:
+            print("невозможно добиться диагонального преобладания(..\n")
+            print("проверяем значение нормы матрицы", count_norm(M))
+            if count_norm(M) >= 1:
+                print("ну вот( условие сходимости не выполнено(\nсистема не сойдется к ответу данным численным методом "
+                      "или будет делать это ОЧЕНЬ долго(")
+                exit(1)
+            print("ура! условие сходимости выполнено! продолжаем..")
+            print()
+        if diagonalized_M:
+            print("СТАЛО для диагонального преобладания")
+            print(''.join([x.center(6) for x in X]))
+            print_M(diagonalized_M)
+
+        C, D = get_C_D_matrix(diagonalized_M)
+        print("получаем матрицу С")
+        print_M(C)
+        print("и столбик свободных коэфф D:\n" + '\n'.join(list(map(str, D))))
+
+        k, x_k1 = gauss_zeidel(C, D, X)
+
+        print("ИТОГО:")
+        x_k1 = put_in_correct_order(x_k1, X)
+
+        print(
+            f"\t-потребовалось {k} итераций \n\t-ответ с учетом погрешности: {x_k1}\n\t-округленный ответ: {list([round(i, 3) for i in x_k1])}")
+
+    except ValueError:
+        print("невалидные входные данные...\nзавершение работы программы..")
+        exit(1)
+
+
+main()

Р3213/pimenova_409342/lab1/matrix.txt

@@ -0,0 +1,6 @@
+3
+0.01
+2 2 10 14
+10 1 1 12
+2 10 1 13
+gau

Р3213/pimenova_409342/lab2/README.md

@@ -1 +1,4 @@
-Лабораторная работа 2
+### лабораторная работа 2
+
+#### «численное решение нелинейных уравнений и систем»
+вариант **9**