AllgoMath

Site : https://allgomath.com

수학적 알고리즘과 시각화를 위한 교육용 플랫폼. 3D 수학 함수, 경사하강법, FFT 변환, 프랙탈 구조, 몬테 카를로 적분, 베지어 곡선 등을 실시간으로 시각화함.

Backend: Spring Boot 3.4.3 + Java 17 | Frontend: Vue 3 + Three.js | Cache: Redis + Spring Cache

수학과 알고리즘을 직관적으로 이해할 수 있는 웹 기반 시각화 도구를 목표로 개발 진행 중

---

📐 주요 기능

3D Function Plotter

사용자 정의 수학 함수 z = f(x,y)를 3차원 메시로 실시간 렌더링하여 함수의 형태를 직관적으로 탐색

볼록함수에 대한 경사하강법 최적화 과정을 3D 공간에서 시각화하고 수렴 과정을 단계별로 추적 기능 제공

Fourier Transform (FFT)

시간 도메인 신호를 주파수 도메인으로 변환하고 Winding Visualization을 통해 FFT 원리를 교육적으로 설명

Fractal Generator

Mandelbrot, Julia 와 같은 다양한 프랙탈을 동적으로 생성하고 매개변수 조작을 통한 변화 관찰

Monte Carlo Integration

무작위 샘플링을 통한 수치 적분 과정을 시각화하고 샘플 수에 따른 정확도 수렴을 실시간으로 분석

Bezier Curves

n차 베지어 곡선의 생성, 미분, 차수 상승, 곡선 길이 계산 등 파라메트릭 곡선의 다양한 수학적 연산 제공

Sorting Algorithms (개발 예정)

QuickSort, MergeSort, HeapSort 등 정렬 알고리즘의 단계별 실행 과정과 비교 연산 시각화 예정

Laplace Transform (개발 예정)

시간 도메인 함수의 라플라스 변환 및 역변환 과정을 복소평면에서 시각화 예정

---

🏗️ 아키텍처

애플리케이션 구조

┌─────────────────────────────────────────────────────────────┐
│                        Client Layer                         │
│  ┌──────────────────────────────────────────────────────┐   │
│  │   Vue 3 + Three.js (3D Rendering & Interaction)      │   │
│  │   https://github.com/YeomYuJun/front_allgo           │   │
│  └──────────────────────────────────────────────────────┘   │
└─────────────────────────────────────────────────────────────┘
                              ▼ REST API (JSON)
┌─────────────────────────────────────────────────────────────┐
│                   Spring Boot Backend                       │
├─────────────────────────────────────────────────────────────┤
│  ┌─────────────────────────────────────────────────┐        │
│  │          Controller Layer                       │        │
│  │  /api/math/functions, /api/fractal,             │        │
│  │  /api/fft, /api/bezier, /api/convex             │        │
│  └─────────────────────────────────────────────────┘        │
│                       ▼                                     │
│  ┌─────────────────────────────────────────────────┐        │
│  │          Service Layer                          │        │
│  │  FractalService, FFTService, BezierService,     │        │
│  │  MonteCarloService, SortService                 │        │
│  └─────────────────────────────────────────────────┘        │
│                       ▼                                     │
│  ┌──────────────────┐        ┌─────────────────────┐        │
│  │ Algorithm Layer  │        │   Cache Layer       │        │
│  │ FractalCalculator│◄───────│ TileCacheService    │        │
│  │ QuickSort, FFT   │        │ CachedFractalService│        │
│  └──────────────────┘        └─────────────────────┘        │
│                                     ▼                       │
│                         ┌─────────────────────┐             │
│                         │   Redis Cache       │             │
│                         │   (Computation)     │             │
│                         └─────────────────────┘             │
└─────────────────────────────────────────────────────────────┘

주요 설계 패턴

• Layered Architecture: Controller → Service → Algorithm 계층 분리로 관심사 명확화
• Strategy Pattern: 알고리즘별 독립 구현 (FractalCalculatorFactory, 정렬 알고리즘 클래스)
• Cache-Aside Pattern: Redis 기반 계산 결과 캐싱으로 중복 연산 최소화
• DTO Pattern: 클라이언트-서버 간 데이터 전송 객체 표준화

핵심 기술 스택

• Framework: Spring Boot 3.4.3, Spring Security, Spring Data JPA
• Monitoring: Spring Actuator, Prometheus, Grafana
• Build: Gradle, Java 17

---

📊 모니터링 아키텍처

┌──────────────────────────────────────────────────────────────┐
│                   Monitoring Stack                           │
├──────────────────────────────────────────────────────────────┤
│  ┌──────────────┐     ┌──────────────┐     ┌───────────────┐ │
│  │  Spring Boot │───▶│  Prometheus  │───▶│   Grafana     │ │
│  │   Actuator   │     │   :9090      │     │    :3001      │ │
│  │  /actuator/* │     │  (Metrics)   │     │(Visualization)│ │
│  └──────────────┘     └──────────────┘     └───────────────┘ │
│                              ▲                               │
│  ┌──────────────┐     ┌───────────────┐                      │
│  │    Redis     │───▶│Redis Exporter │                      │
│  │   :6379      │     │   :9121       │                      │
│  │  (Cache)     │     │ (Cache Metrics)                      │
│  └──────────────┘     └───────────────┘                      │
└──────────────────────────────────────────────────────────────┘

Docker Compose 구성

• allgomath-api: Spring Boot 애플리케이션 (포트 8080)
• redis: Redis 캐시 서버 (포트 6379)
• prometheus: 메트릭 수집 및 저장 (포트 9090)
• grafana: 메트릭 시각화 대시보드 (포트 3001)
• redis-exporter: Redis 성능 지표 수집 (포트 9121)

---

프론트엔드는 별도 저장소에서 관리됨:

Frontend Repository: https://github.com/YeomYuJun/front_allgo