[cyc6221]

Summary

• Add a #109 section to the openai/math card: the paper link, the CrocSwap/integer-mult-bounds effort with its current reviewed kappa, and a link to the new note.
• Add a note, Math/ai/integer-mult-bounds, that tracks OpenAI Math Result Add Andrica, Oppermann, and Brocard notes and cite sources in the prime notes #109 and the community effort to raise kappa. It covers the original theorem, the current selected result, the kappa milestones, recent PRs, and the technical bottleneck.
• Show a live commit count and last commit date for CrocSwap/integer-mult-bounds in the note, using the existing repo-stats script and a new snapshot entry in _data/repo_stats.yml.
• Style fixes the above needed:
  • .gh-link and .repo-stats now also match li, p and .page-content, not only card h4s.
  • Inline MathJax containers get white-space: nowrap, which removes a stray bar under formulas such as 5.1017 x 10^-5 in narrow table cells.

Commits

1. Style GitHub links and repo stats outside card headings
2. Keep inline math padding on the formula's line in narrow cells
3. Add repo-stats snapshot for CrocSwap/integer-mult-bounds
4. Add CrocSwap integer-mult-bounds note under Math/AI
5. Add the Add Andrica, Oppermann, and Brocard notes and cite sources in the prime notes #109 entry to the openai/math card
6. Label milestone rows with their own PR numbers
7. Update the integer-mult-bounds note for the #4359 selection
8. Refresh the repo-stats snapshot for CrocSwap/integer-mult-bounds
9. Show the #4359 result on the openai/math card
10. Merge main (brings in the 3sum-apsp move under Math/ai/anthropic)
11. Move the integer-mult-bounds note under Math/ai/openai

Test plan

• bundle exec jekyll build passes
• Rendered the note locally with headless Edge and checked the milestone table after the nowrap fix
• Check the openai/math card on /math/ai/ (GitHub icon in the list item and paragraph, notes link)
• Check that the live stats line under the note's first line updates from the GitHub API

The note's kappa values and PR states were checked against CrocSwap/integer-mult-bounds and openai/math on 2026-10-22. The selected result is #4359 (kappa = 0.0023, maintainer-reviewed, replaced #1094 on 2026-10-21); the later merged candidates reach 0.00268647 (#4416) and the highest open claim is #4470 (0.00302015).

🤖 Generated with Claude Code

[Copilot]

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[cyc6221]

Code review

已檢查 PR 的 5 個 commit（筆記、OpenAIMath.html、repo_stats.yml、_now.scss、_math-blocks.scss），在暫存 worktree 建置，並對照 CrocSwap/integer-mult-bounds 與 openai/math 查核事實。

已驗證

• bundle exec jekyll build --strict_front_matter 通過；筆記頁無行內 style=；分支已包含最新 main；CI 通過，狀態 CLEAN。
• OpenAI Add Andrica, Oppermann, and Brocard notes and cite sources in the prime notes #109：abstract 與 Theorem 1、Remark 的原文和 paper.pdf 一致，日期 9/23、$\kappa=2^{-182}$ 正確。
• 專案資訊：建立日期 10/7、Douglas Colkitt 維護、selected 為 #1094（$\kappa=0.001672660197076918$）、bit supplier 為 #589 建在 #555 上、「19 批 review（efficient100–1900）」皆與 README、selected-result.json、current-status.md 一致。
• PR 狀態：#1094、#2848、#4088、#4091、#4100 為 merged；#4181、#4359 為 open；#2843 為 open（筆記未稱其 merged）。
• 數值：里程碑表抽查約十列，$\kappa$ 與 checkpoint 檔一致；#4359 的 +37.51%、+32.87%、template rank、#4181 的「前 1080 個 tick」、#4088 / #4181 的增量皆與 PR 內容一致。
• 快照：repo_stats.yml 的 5750 commits、最後 commit 2026-10-20 正確，頁面輸出 5,750 commits。
• CSS：mjx-container 的 white-space: nowrap 是全站套用。以 headless Edge 在 300px 寬度測長的行內公式，有無這條規則的橫向溢出量相同，只差在公式不再於 = 處換行，沒有實質退化。

建議修正

1. 「最高的 conditional claim：#4359」已經過時（「目前狀態」表格與「近期發展」）：PR 建立（UTC 10/21 17:12:28）後 21 秒出現 #4414（$\kappa=0.00267987$，open），其前 5 分鐘有 #4412（$\kappa=0.00247755$，open）；#4405、#4411、#4413 也在精修 #4359。筆記寫「最高」並標示「更新至 10 月 22 日」，現在已不成立。建議改成「截至某時間點已知最高的 claim」並補上 #4412、#4414，或這一列不用「最高」。專案更新很快，筆記最好標明時間點。
2. 里程碑表的括號容易被讀成 PR 編號：「partial-gauge（延伸 Add notes for Landau's four problems #104）」其實 partial gauge 是 #115（$9.26336\times10^{-5}$），Add notes for Landau's four problems #104 是 stopped product-ring；「three-stage cover（延伸 #115）」其實 three-stage cover 是 #130。數值都對，建議改寫成「#115 partial-gauge」、「#130 three-stage cover」。

待確認

• test plan 的兩項目視檢查：/math/ai/ openai/math 卡片的 GitHub 圖示與連結，以及筆記頁的即時 commit 統計是否由 GitHub API 更新。

[cyc6221]

Code review（第二輪）

已重新檢查 3d2a83b（上一輪後新增 6 個 commit，含合併 main 與搬移到 openai/），沒有發現新問題。

上一輪項目

• 里程碑表已改成「Add notes for Landau's four problems #104 stopped product-ring」「#115 partial-gauge」「#130 three-stage cover」，括號歧義已消除。
• 「最高的 conditional claim」已重寫：#4359 已被 maintainer 合併並選為 selected，筆記跟著更新，並補上 #4405 至 #4416（merged）與 #4440 至 #4470（open）。

已驗證

• 以 PR 最新 head 建置通過（--strict_front_matter）；筆記頁無行內 style=；/math/ai/ 連結指向 /articles/Math/ai/openai/integer-mult-bounds/，全站無殘留的舊路徑；分支已包含最新 main（含 Move 3sum-apsp note under Math/ai/anthropic #38），CI 通過，狀態 CLEAN。
• selected：#4359 於 10/21 19:10Z 合併；selected-result.json 與 current-status.md 為 $\kappa=0.0023$；23-stage replay、59 個 artifact、「AI 協助的 proof review」「非獨立人類 review」與專案文件一致。保留的 conditional 假設清單與 PROOF-REVIEW.md 一致。
• PR 狀態：#4181、#4404、#4405、#4411–#4414、#4416、#4420、#4428 為 merged；#4440、#4441、#4446、#4447、#4453、#4455、#4470、#4478 為 open。
• 數值：各 PR 的 $\kappa$ 與 invoice 數字（#4416 的 7,688 / 131,723 / 131,115、#4414 的 108,769 / 108,257、#4470 的 10,928 / 64,620、#4441 的 72,902 → 69,273、#4413 / #4411 的 template rank、#4440 的 +10.18%）皆與 PR 內容一致。
• 「Open 中最高的 claim：#4470（0.00302015）」目前成立。repo_stats.yml 的 6112 commits、最後 commit 2026-10-21 與 API 一致。

備註

• 專案進展很快，合併前這些狀態與 $\kappa$ 可能再被超越；筆記已標明「更新至 2026 年 10 月 22 日，狀態與 $\kappa$ 以此為準」。

尚待確認

• 瀏覽器目視：/math/ai/ openai/math 卡片的 GitHub 圖示與連結，以及筆記頁的即時 commit 統計是否由 GitHub API 更新。